i(j8 Memokias da Academia Real 



ta que os cocfficicntcs de d V fatistaçaõ a todas as Equa- 

 ções antecedentes menos as duas ultimas de cada Iene. E 

 finalmente que para íer Fluxaõ exatta de huma Funcçaó 

 Fluxional da ordem immediatamente inferior , baila que os 

 cocfficicntcs de àV fatistaçaõ a primeira Equação de cada 

 ferie : condição cita que já fe conhecia antes da publicação 

 da Obra de M. de Condorcct , mas cuja demonítraçzõ fe 

 ignorava ; pois que o Celebre Leonardo Eulcr , a quem ci- 

 te Theorema he devido , o publicou fem cila em os Com- 

 mentarios da Academia Imperial de Petrcsburgo , exaltan- 

 do-o porém como huma d'aquellas verdades , que deviaõ ter , 

 c com cffeifo tem hum ufo admirarei no Calculo Integral. 



§ IH. 



Ninguém porém até ao prezente ( ao menos que eu 

 faiba ) tem fimplificndo eftas condições deduzindo dos prin- 

 cípios , de que ellas fe derivaÕ , ou de outros quaelquer , con- 

 dições mais íimpleces em íí , ou dependentes de menor nu- 

 mero de operações , e por confequencia mais fáceis de ap- 

 plicar á pratica ; e por iíTo fiz d'efta inveftigaçaó o obje- 

 cto da prezente Memoria. 



§• IV. 



Reflectindo em os coeíficientes numéricos dos termos 

 de cada Equação , das que compõem a ferie de condições 

 relativas a qualquer variável, facilmente fe vê, que os coeí- 

 ficientes da primeira formaõ a ferie dos números confiantes: 

 os coeíficientes da fegunda a ferie dos números naturaes : 

 os coeíficientes da terceira a ferie dos números triangula- 

 res: os coeíficientes da quarta a ferie dos números pirami- 

 daes , e aífim fuccefEvamente os coeíficientes de todas as 

 outras as feries de todos os outros números figurados ; de 

 forte que cm geral podemos di/.er , que os coeíficientes de 

 qualquer das fobreditas Equações , exceptuando a primeira, 



confti- 



