i>as Sciencias de Lisboa. 199 



conftituem huma ferie formada pela addiçaõ fucceíllva dos 

 coeficientes da* precedente. 



§. V. 



Naõ he menos fácil de ver , que o numero dos ter- 

 mos da ferie formada pelos coefficientes da primeira Equa- 

 ção he 11+ 1 : o numero dos termos da ferie formada pe- 

 los coefficientes da fegunda he n : o numero dos termos da 

 ferie formada pelos coefficientes da terceira he « — 1:0 

 numero dos termos da ferie formada pelos coefficientes da 

 quarta he n — 1 : e que finalmente o numero dos termos 

 da ferie formada pelos coefficientes da ultima he 2 : donde 

 fe fegue pela natureza das mefmas feries , que o ultimo 

 termo da fegunda he » : o ultimo termo da terceira he 



»(«— 1) ,. 1 , « (« — 1) (» — 2) 



— » '— : o ultimo termo da quarta he — — : 



1.2 ^ 1. 2. 3. 



,. . . , n(n — O (» — 2)(« — 2) 



o ultimo termo da quinta he ■ — n - — « — : e 



* 1. 2. 3. 4. 



aílim fueceffivamente até a ultima , cujo ultimo termo de- 

 ve fer u ; pois que o ultimo termo de cada huma he 

 igual á fomma dos termos da precedente menos o ulti- 

 mo. Difcorrcndo femelhantemente fe verá, que o penúlti- 

 mo termo da fegunda he « — 1 : o penúltimo termo da ter. 



ceira he •■ — - : o penúltimo termo da quarta he 



M ff ~~ 2 ) l> . e a gj m progreffivamente até a pe- 



núltima, cujo penúltimo termo deve por confequencia fer 

 « — 1 • por fer o penúltimo termo de cada huma igual á 

 fomma dos termos da antecedente menos os dois últimos. 

 Do me Imo modo fe acharão todos os termos intermédios 

 de cada huma reprezentados por exprefsões geraes ; e por 

 tanto eferevendo as mefmas feries por ordem inverla , ifto 

 he , começando pela ultima , feraõ como fe fegue. 



r ; 



