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112 Mkmokias da Academia Real 



m(m— i )(;;/ — i)(m— 3) (>« — 4) (»r-k) {n — k -\r 1 ) (» — £ + 2) 

 I. 2. 3. 4. 5- (Jfc H- I) k[k — l) 



Jt-(-4). 



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(4 — 2) (A: — 3; 



da qual facilmente fe dcrivaõ fubftituindo por m o expo- 

 ente da ordem de que V deve ler Fluxaõ exacla augmen- 

 tado de huma unidade , e por k todos os números inteiros 

 defde « — 1 ate m — 1 ; iAo he , pelo que pertence á va- 

 riável x ; mas querendo-fe as Equações de condição relati- 

 vas á variável y fe efereverá P em iugar deiV;e femelhan- 

 temente fe procederá querendo-fe as Equações de condi- 

 ção relativas a outra qualquer variável. 



S E C Ç A Õ II. 



Comparação das Equações de condição achadas pelo prezeute 



Methodo com as de Euler e Fontaine , e conjeqiiencias 



que (Vaqui rezultau. 



%. XIX. 



GEralmentc foliando, pode dizerfe , que á proporção 

 que hum methodo analytico he mais univerfal , cref- 

 cem os incommodos da fua applicaçaõ aos cazos particu- 

 lares ; e que por confequencia femelhantes methodos faõ 

 mais próprios para d'elles fe deduzirem outros mais par- 

 ticulares , do que para fe praticarem com preferencia a ef- 

 tes. O que acabo de expor, para fe reconhecer fe asFunc- 

 çõc<; Fluxionacs , de qualquer ordem que fcjaõ , faõ Fluxões 

 exnéras de outras Funcções de alguma ordem inferior, he 

 huma prova d'efta verdade. Elle conduz cm todos os ca- 

 zos particulares a Equações fuperabundantes , já porque 

 fe achem incluídas em algumas das outras das differentes 

 feries de condições , que elle mcfmo nos dá; já porque fe- 

 jaó confequencias neceíTarias de algumas d'ellas. Com tu- 

 do como os Geómetras , que tratarão efte género de quef- 



tões 



