2i6 Memorias da Academia Real 



o Theorcma Geral de Fontaine : a faber „ Que tomando ar- 

 „ bitrariamente quaeíqucr dois termos de V ', por exemplo 

 „K d u , c M d x fe terá fempre „ 



dK _dM 

 d x d u 



donde fe fegue , que fendo a o numero das variáveis , o nu- 

 mero das Equações de condição abJblutamente neceíTarias , 



para que V feja Fluxaó exatta , fera — — — • 



§. XXIII. 



Se determinarmos as Fluxões fueceflivas de Adx ■+■ 

 Bdy -+- Cdz 4- &c. fem fuppor Fluxaõ alguma conftante 

 veremos , que em qualquer ordem n , a que chegarmos , os 



coefficientes de d x ; d y ; d z ; &c feraõ as mefmas quan- 

 tidades A,B y C, &c , e que os coefficientes de todos os 

 outros termos feraõ Fluxões parciaes , ou múltiplos de Flu- 

 xões parciaes das mefmas quantidades A , B , C &c : donde 

 concluo , que o numero das Equações de condição abfolu- 

 tamente neceíTarias , para que huma Funcçaõ Fluxional de 

 qualquer ordem n feja FluxaÕ exacla de outra Funcçaõ da 

 ordem o , he , fendo k o numero dos feus termos , k - 



— t — 3 - y e que tirando as Equações de condição -■ * * 



relativas aos coefficientes de d x ; d y ; d % ; &c. as outras 



k A equações relativas aos outros coefficientes devem 



fer expreíladas naõ fimplefmente por Fluxões parciaes dos 

 mefmos coefficientes , como faõ aquellas , mas fim pelos mef- 

 mos coefficientes , e por differentes Fluxões parciaes dos 

 primeiros A,B;C, &c. 



§. XXIV. 



Se reflectirmos porém , que determinando as quantida- 

 des 



