2 1 8 Memorias da Academia Real 



As noflas Equações de condição para que jTeja Fiuxaõ 

 exafta de huma Funcçaõ da ordem o , iaõ 



N dN =o 



2 



P -dP =o 



2 



e fegundo Euler ( Instit. Cale. Diff. Pars prior Cap. 8. ) 

 devem fer 



r- dA 



D 



— • E-- — -1 — 

 dy ' dy. dx 



dA __dB 

 dy ~ dx ' 



Determinando a Fiuxaõ de / r , que reprezentaremos d'eír.a 

 forma 



r=Jp'+Bq'-+-Cp' 2 +Dq t +Epq 





teremos 



r_ /(IA , 



dB 



^f+"^f- 



, 7 , /(IA , (t tí , 



( zCp^-Eq)ddx-\-Ad' l x 



dC_ 

 dx 



dD 



dx 



dE 

 d 



— p q) dx 

 x / 



■+■ 





dC 



f 



dD 



dE \ j 



dy dy dy r dy 



(z D q 4- Ep) ddy+Bd'y 



donde le tira 



" d A dB . . dC ... dD , , dE , , 



N=TZ,d<ix+- r -ddy + -j-dx 7 + - í -dy 7 +-j-dxdy 

 d x dx J dx dx J dx J 



N =2 C d x + E dy 



'' d A ■ , dB ., dC , , 

 P = j — ddx-\- j — ddy + -j — d x* 

 dy dy •* dy 



dD , rf£ 



P —zDdy+-Edx 



valores que fubftituidos em as noflas Equações reduzem 

 a primeira a /d A 



\~dx~ 



