no Memorias da Academia Real 



§. XXVI. 



Se quizcrmos , fegundo os princípios de Euler expof- 

 tos cm o Capitulo citado , determinar as Equações de con- 

 dição , a que devem fatisfazer os coefficientes de d V y fen- 

 do V huma Funcçaõ Fluxional da terceira ordem , que in- 

 volva fomente duas variáveis x , ej, devemos determi- 

 nar a Fluxaõ da Formula geral das Funcçõcs Fluxionaes da 

 fegunda ordem , que involvem o mefmo numero de va- 

 riáveis , ou a Fluxaõ de 



M d d x + N d d y -+- P d x 1 +■ G dy" ■+- R d x d y 



fubftituir em lugar de P , Q_ , e R os feus yalores tirados 

 das Equações de condição da mcfma Formula geral , e 

 comparar termo por termo a cxpreíTaõ da fua Fluxaõ com 

 a Formula geral das Funcçõcs Fluxionaes da terceira ordem , 

 quando contem fomente duas Fluentes , a qual he 



A d) x -+- Bd^y-h Cd xdd x + D dy ddy + Edy d dx-\- 

 Fdxddy-\-Gdx*-+- Hdy^ -+- I d x" dy ■+- L d x dy 2 



e por meio d'efta comparação acharemos , que para V fer 

 Fluxaõ exacta de huma Funcçaõ Fluxional da ordem o de- 

 verá fer 



dA_d_B dA n _ dB F _ dA dB 



dj-dx ' ,L - 3 dx~'> n ~ 3 dj'' l dy ,t -'dx~ '* 



g. ddA TT ddB T ddA T ddB 



dxdx dydy dxdy 3 dxdy ' 



§. XXVII. 



Segundo o noífo methodo as condições a que y deve 

 fatisfazer faõ 



N = 



