2i8 Memorias da Academia Real 



§. XXXL 



Se continualTemos a confrontar as Equações de con- 

 dição , a que o noflb methodo conduz , com as que o me- 

 thodo de Euler dá para as Formulas das outras ordens , 

 continuaríamos a encontrar a melma conformidade entre os 

 rezultados de hum e outro ; mas também continuaríamos 

 a obfervar , que quanto maior for o expoente da ordem 

 fluxional , tanto maior ferá o numero das Equações fupera- 

 bundantes , a que pelo noíTo íeremos conduzidos : o que 

 de algum modo autoriza a fufpeita , de que elle pofla ain- 

 da admittir baftante fimplificaçaõ. 



§. XXXII. 



Se reflectirmos , que o numero das Equações particu- 

 lares 3 em que fe rezolvem as noflas 



N - 1-dN = o 

 w 



P — -dP = O 



n 

 &c. 



he fempre maior que k +- — ^ — , e que nellas en- 



traõ todas as Fluxões parciaes primeiras de todos os coef- 

 ficientes de V ■> e aíEm mefmo todos os coeíficicntcs dos 

 termos da mefma Funcçaõ , em que ha Fluxões primeiras 

 de qualquer fluente primitiva , facilmente comprchendere- 

 mos , que d'ellas fe podem fempre deduzir , ou feja im- 

 mediatamente , ou feja por meio de eliminações , e do 

 Methodo inverfo das Fluxões , todas as Equações de con- 

 dição , a que feriamos conduzidos feguindo os principios 

 de Euler , fem que feja neceflario conhecer primeiro as 

 Equações relativas aos gráos precedentes. 



§. XXXIII. 



