dasSciencias de Lisboa. 233 



ca/.o de que fe trata, com tudo hc igualmente verdadei- 

 ra,!: fervirá fempre para abreviar, c Amplificar a fobredi- 

 ta indagação ; pois luima vez admitida, em vez de preci- 

 Zarmos verificar todas as Equações de condição relativas a 

 cada huma das outras Fluentes primitivas , bailará que ve- 

 rifiquemos metade , fendo « numero par , e metade de to- 

 das monos huma , lendo n numero impar. A demonftraçaõ 

 d'elb Propofiçaõ fc deriva dos mefmos princípios expof- 

 tos cm os §§. XXIII, e XXIV; mas para maior clareza, 

 circunAancia que dezejára naõ faltaíTe jamais em meus ef- 

 critos , c de que pareffe que alguns Geómetras fugirão de 

 propofito , juntarei hum exemplo , em que procederei por 

 dois diferentes caminhos á indagação , de que fe trata. 



§. XXXVII. 



Seja por exemplo V huma Funcçaõ Fluxional da quar- 

 ta ordem , que involva fomente duas variáveis, e cm que 

 Áy feja conftante. A fua fórmula geral naõ defirirá da fór- 

 mula geral tranferita cm o §. XXIX fenaõ em naõ ter 



nenhum dos termos , em que entraõ ddy ,dy } e d y ; por 

 tanto feri 



V '— AÍ * -+- Cdxd\v -hEdyd\v •+- Gddx- +Idx 1 ddx -hMdxdyddx 



-+- Pày-ddx +Rdx<+- Sdy 4 + Tdydx' 4- Udxdy' -hXdx"dy\ 



e as condições , que determinaõ os coefHcientes aqui cx- 

 preflbs , feraó as mefmas do §. XXIX , com a differença de 

 lerem todas cxprcíTadas em Fluxóes parciaes de A\o que 



fe confeguirá fubftituindo J~jz~ ^ x cm ' l1 g ar de J5. Por ef- 

 te modo teremos , que as condições nccelTarias no prezente 

 cazo , para que V feja Fluxaõ exafta de huma Funcçaõ da 

 ordem o , feraó 



n d A „ d A „ d A T .ddA ,, ddA 



C =4^ i £ =4-^ r ;Gr= 3 ^_ ; Zrz6 z ^- J Vrri2 J ^ 7 , 



Tom. II. Nnn P=6 



