240 Memorias da Academia Real 



§. XLII. 



Eliminando de todas eftas Equações -=- , fe combi- 



naflemos todos os valores de -=- , que fe podem d'cllas 

 tirar , teríamos ( fendo A o numero das variáveis primitivas , 

 que entraó cm V) hum numero — — — — - de Equações, 



a que os coefficientes de dV fatisfaraõ todas as vezes que 

 a Funcçaõ V , fendo multiplicada por hum faílor conve- 

 niente , fe poder reduzir a fer Fluxaõ exafta da ordem 

 fluxional 11 ; porém fe reflectirmos , que igualando quaef- 

 quer dos ditos valores com cada hum dos outros fuecef- 

 íivamente todas as mais igualdades , que entre elt.es fe 

 podem eftabclecer , faõ confequencias neceílarias d'aquel- 

 las , e que por tanto fe naõ podem contemplar como con- 

 dições differentes, veremos que o numero total das condi- 

 ções realmente differentes em vez de fer — — : — " " ' fera 



fimplefmcnte \n — i. A efeolha d'eftas A« — i Equa- 

 ções de condição rigorozamente differentes tiradas das 



A» ( À» — O i c •!• i i • ■ 

 ; — , que a analyze nos tacihta , he arbitraria ; 



porém fendo ao mefmo tempo conveniente e elegante 

 que ellas fejaõ as mais fáceis de calcular , e que tenhaõ 

 entre íi alguma lei de fucceífaõ fácil de notar , nós as 

 efeolheremos pela maneira feguinte. 



nN (iN —(» — i)dN)—(n—i)N(N-tidN )=o 



0+0', ("-O' C«-0\ (n-0', "' C" J rO\ 



»N (3N —(»—2)dN )_(»_ 2 )iV (lY— WiV )=o 



(n-H)' o-,)' . 0-2)' O-*)', «' M-0\ 



vN (*N —(n—i)dN )-{ii—$N (N—ndN )=o 



nN^ iy 



