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(B"D'"-D 2 'li , )P-(c"D v -D 0, cyP = o 



c por tanto eliminando por meio cTcllas —%- teremos a 

 Equação 



em que fe involvem as condições, a que a Funcçad pro- 

 pofta V deve fatisfazer no ca/.o que, fendo multiplicada 

 por hum fattor conveniente P , fe poíTa reduzir a ler Fluxaò 

 exacla de outra Funcçao Fluxional da primeira ordem. 



§. XLVI. 



Ora cftc procedimento , naõ fendo de nenhuma forte 

 particular ao cazo propofto , nos moftra que , comparando 

 duas a duas todas as Equações do §. XLIII , de tal forte 

 que le tenhaõ todas as comparações de igualdade realmente 

 differentes , que entre ellas fe podem eftabelcccr , de cada 

 hum d'eftes pares de Equações aflim combinadas fe pode 

 deduzir huma Equação de condição femelhante a do §. ante- 

 cedente ; e que por tanto fendo a o numero das variáveis , 

 e n o expoente da ordem fluxional da Funcçao V , das 

 (» — i)a Equações do §. XLIII fe tiraráõ (« — i)a — i 

 Equações de condição femelhantes á do §. precedente , as 

 quaes todas deveráõ ter logar , para que ^"fe poíla reduzir 

 a fer fluxaõ exacta de huma Funcçao Fluxional da primeira 

 ordem. Porém fera fempre mais ÍImples em todos os cazos 

 em que for (n — i ) A > 2 proceder á eliminação de ddP y 



dP 

 e -p- pelos methodos da Álgebra ordinária , o que dará as 



Equações de condição neceflarias com menos trabalho , e 

 em menor numero ; pois feráõ como aflima diflemos fo- 

 mente (k — 1 ) A — 2. 



§. XLVII. 



