das Sciencias de Lisboa. i6f 



§. LVI. 



O Mcthodo , porque ate aqui temos procedido , deixa 

 ver aflas claramente o que le deve praticar cm todos os 

 outros cazos , para fe obterem as Equações de condição , a 

 que qualquer Funcçaõ Fluxional V da ordem « deve latis- 

 fazer , i'e por ventura poder reduzir-fc a Fluxaõ exacta de 

 outra Funcçaõ Fluxional de qualquer ordem inferior a w , 

 fendo multiplicada por hum faclror conveniente : e portan- 

 to naõ devemos encher de mais formulas a prefente Me- 

 moria, já aflas longa , c carregada de cxprcfsões analyticas I 

 muito principalmente quando raras vezes acontecerá , que 

 as qucltões , a que o mcthodo das Fluxões he applicavel , 

 conduzam a Equações de ordem fuperior á fegunda , nem 

 de mais de três variáveis. Naõ fera porem inútil que ad- 

 virtamos. I. Que huma vez que fe tenha reconhecido , que 

 a Funcçaõ propofta V, fuppofta da ordem «,fe pode redu- 

 zir pela multiplicação de hum fa&or conveniente a fer Flu- 

 xaõ exa£ta de outra Funcçaõ Fluxional da ordem n — m ; 

 achada efta , fobre ella fe devem praticar os mefmbs exa- 

 mes , para que finalmente fe polia obter a Fluente ca or- 

 dem o. E II. Que para efta Fluente fer completa he pre- 

 cizo, que cada huma das Equações de condição, em que 

 naõ entrarem Fluxões da ordem »,fcja idêntica por íi ; e 

 que todas as cm que entrarem Fluxões da dita ordem fe 

 t imetn idênticas íubftituindo-fe em lugar de huma d'ef- 

 fas Fluxões o leu valor tirado da Equação ^=o. Naõ fe 

 verificando efta identidade a Funcçaõ propofta Fncó admitirá 

 Fluente completa ; poderá com tudo admitir huma ou mais 

 Fluentes particulares , fe as noflas Equações de condição , a 

 pezar de naõ ferem idênticas, tiverem lugar ao mefmo tem- 

 po , que a Equacaõ tf= o. Em todos os outros cazos a 

 Funcçaõ V naõ admitirá fluente nem completa nem parti- 

 cular , c por tanto a Equação V— o fera impoffivel , ifto he , 

 naõ admitirá Fluente alguma por efte mcthodo; o que ex- 

 primiremos chamando-lhe imaginaria. 

 lom. II. Xxx S E G- 



