i66 Memorias da Academia Real 



S E C C A Õ IV. 



ApplicacaÕ das Formulas precedentes ás Equações Fluxionaes 

 de diverfas ordens. 



§. LVII. 



SEja ^humaFuncçaõ Fluxional da primeira ordem, qu;i 

 involva fomente duas variáveis x } e y j ifto he , ieja 



V— Adx -+- Bdy == o 



tal porém que V nao feja Fluxaõ exafta , e fupponhamos 

 que , fendo multiplicada por hum faftor conveniente P, fique 

 fendo 



PV~ dZ. 



Para que efta fuppcfíçaõ fe verifique, fera precizo que os 

 coefficientes de dV fatisfaçaô as Equações de condição do 

 §. XLII. , as quacs nefie cazo íe reduzem fomente a huma 



N (P -d? )-P (N -dN ) = o 



que pela fubítituiçaó dos valore s de N U ;N 7 ';P"- y e?"; fe 

 converte em 



^dy dx) ' \dx dy / ** 



Equação , que fendo devidida por {-j -r-\ fe reduz á mef- 



ma propoíta 



Adx -+- Bdy = o 



o que nos moftra , que naô ha Equação alguma Fluxional 

 da primeira ordem, cm que entrem fomente duas variáveis, 

 a qual , fendo multiplicada por hum fu&or conveniente , fe 



nao 



