288 Memorias da Academia Real 

 ordem Inferior, poder com tudo reduzir-fe a Fluxaó exa&a 

 de huma Funcçaó da primeira ordem , fendo multiplicada 

 por hum Faftor conveniente , entaõ os cocfficicntcs de dV 

 deveráõ fatisfazer á Eq*uaçaõ 



(B"c í '-C"£ : ')D"-(fi"c"-C" J B")Z)%(B"c"-r' J B")D"=o 



que no §. XLV achamos cxpreíTar as condições ncccíTa- 

 rias para cite cffeito. Porém a fua transformação cm Func- 

 çaÕ dos coefficientes de dV , e das FluxÕcs parciacs d'el- 

 les , fobre naõ fer abfolutamentc neccífaria para o fim 

 indicado, nos conduziria a cálculos taó extenfos , e com- 

 plicados, que julgamos por melhor omittillos, e fubftituir- 

 lhes algumas confiderações geraes , que moftrando-nos a 

 inutilidade de ferem praticados por extenfo nos façaõ ao 

 melino tempo conhecer , que parte d'cfte trabalho baftará 

 executar para chegar ao fim propofto. 



Recorrendo ao §. XLV , aonde expozemos a analyfe 

 da nofla foluçaõ do Problema de achar o critério próprio 

 para reconhecer fe huma Funcçaó Fluxional qualquer da 

 fegunda ordem , que involva duas variáveis , e que naó feja 

 Fluxaõ exafta de nenhuma outra da primeira ordem , fe 

 pode reduzir a que o feja , fendo multiplicada por hum 

 taclor P conveniente para efie eífeito, facilmente veremos 

 i.° Que na Equação 



(B u D*'-D v B")P-(C?'D*'-D l 'ti t, )dP = ■ 



depois de feita a fubílituiçao do valor de ddx tirado da 

 propofta naõ podem cxiftir fenaõ termos multiplicados por 

 ddy , termos multiplicados por dx~ , termos multiplicados 

 por dy~ , e termos multiplicados por dxdy. 



2. Que fendo P Funcçaõ de x , e y , e naõ entrando 

 em C , C , c dP fenaõ as FluxÕes primeiras de x , c v , 

 os termos multiplicados por ddy fe naõ comprchendem na 



parte (C D — D C ) dP da mcfma Equação ; o que he o 



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