DAS SciENCIAS DE LlSBOA. 407 



gcm de partirmos , para o dizer aífim , a qucftau pelo 

 meio , encaminhando primeiro a indagação para as referi- 

 das diftmeias, como fe cilas foíTem os elementos, que bui- 

 camos. Para ilíb ferviraò as propofições íeguintes. 



9 Achar a relação entre a diftancia de hum Cometa â 

 terra , e o (eu raio vettor , para o tempo dado de qualquer 

 pbfervaçao (Figi i.). 



Suppondo o Sol cm J, a Terra em T, o Cometa 

 em C, e abaixando d'elle para o plano da ecliptica a per- 

 pendicular CP , eftá claro que o angulo CTP he a latitude 

 geocêntrica do Cometa , e que o angulo PTS hc igual i 

 longitude do Cometa menos a do Sol. AlTim fazendo 

 TC =z x j SC = r, PTS = A, CTP = L, e TS = s, 

 quantidade conhecida pela theorica do Sol , no triangulo 

 rectângulo CPT teremos CP = x Sen. L,TP = x Cof. L , e 

 no triangulo rettangulo SPC,r* = CTV Ts* = x 2 Sen. 2 L +• 

 PS ;mas o triangulo PTS pela propriedade conhecida dos 

 Geómetras dá P~S Z = s* -+- Ff — 2 S. PTCoi. A~ s= -t- 

 x 1 Cof.*L — 2 s x Cof. L Cof. A: logo fubftituindo eftc valor 

 na equação precedente , reflectindo , que Sen. L 2 -+- Cof. L-= i , 

 teremos r 2 — x* — 2 s x Cof. L Cof. A •+- s-. E pondo a quan- 

 tidade dada 2 s Cof. L Cof. A =: a , fera finalmente r - =x 

 (x — a) -+- s'i 



10. Achar a relação entre as dijlancias do Cometa à ter- 

 ra no tempo de duas observações , e a corda do arco , que cl/e 

 defereveo (Fig. 2.) . 



Seja S o Sol ; T , c C os lugares da Terra, e do Co- 

 meta no inftante da primeira obfcrvaçaõ ; e T", C" no inf- 

 tante da fegunda. Abaixando as perpendiculares CP,C' P' 1 

 para o plano da ecliptica, he evidente que CTP he a la- 

 titude do Cometa, c PTS a longitude d'elle, menos a 

 do Sol no tempo da primeira obfcrvaçaõ ; e fcmelhanfe- 

 mente C" T" P", P' T ' S no tempo da fegunda. He tam- 

 bém 



