414 Memorias da Academia R 1: a i. 



24. He de advertir, que \ ! (R-—K*) muda de final 

 todas as vezes que o angulo comprehcndido pelos dous 

 raios ve£k>res paflar de 180 o . Mas como na indagação das 

 Orbitas dos Cometas naõ faõ os intervallos das obfervaçóes 

 taõ grandes, que polia ter havido mais de 180 o de movi- 

 mento heliocêntrico ; por illb tanto a formula preceden- 

 te , como a do num. 20 , fie podem applicar com fegu- 

 ranea , fem receio de incerteza alguma pelo que refpeita 

 ao final da quantidade radical , que cilas involvem. 



§. II. 



Differentes Soluções , que refultao dos Princípios antecedentes. 



15. Ainda que bafta conhecer duas diftancias de hum 

 Cometa á terra no tempo de duas oblcrvaçõcs , para com 

 ellas determinar todos os elementos da Orbita , como 

 adiante moftraremos , naò baftaõ com tudo duas obferva- 

 çóes para virmos no conhecimento d'clTas diftancias. Por- 

 que as duas obfervaçóes daÕ fomente a equação R (R-+ 3 X a ) 

 — V (R 2 — 7T) ; — <pt ! =0, na qual R, e K faõ funções 



das diftancias , que bufeamos x , x" j e naõ fazemos menção 

 da outra equação do num. 20 , a qual , trazendo comiigo 

 outra quantidade incógnita p , nada pôde contribuir para 

 determinar o Problema. 



16. He pois neceffario , que haja três obfcrvações ; e 

 entaõ teremos mais equações , do que era precifo para a de- 

 terminação da queftaõ , donde refultaráõ differentes Solu- 

 ções. Porque podendo três obfcrvações comparar-fe duas 

 a duas de tres modos differentes , eftá claro , que por cada 

 modo teremos as duas equações do número precedente ; e 

 nos acharemos com féis equações , e quatro incógnitas 

 #,#',#'',/>, a ultima das quaes fe elimina com muita ia- 

 cilidade. Afllm vemos , que he o Problema mais que deter- 

 minado em fegundo gráo, por fobejarem duas equações. 



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