DAsSciENCIAS DE LlSBOA. 419 



3 A' 5 (ia 7?- — 7C-') — ^R<pt" = o ; c do inclino modo fe 

 reduziriaÕ as outras duas. Mas reflectindo por huma partj , 

 que eftas novas formulas naõ podem fervir de muito para 

 abreviar o trabalho das operações ; c por outra , que a 

 eflreiteza dos intcrvallos, ao mefmo tempo que conduz pa- 

 ra que as formulas fc approximem , contribue igualmente 

 para que os defeitos inevitáveis das obíervações produzaõ 

 erros muito notáveis nos elementos , que d'ellas fe dedu- 

 zirem : naõ ha razaõ alguma , para que por ellas deixemos 

 as formulas cxa&as , e rigorofas dos números 33 , e 34. 



§. III. 



Confulcraçoes geraes fobre a refohifao das três equações 

 do Prol/ /em a. 



36. Vifto que o Problema fe tem reduzido á determi- 

 nação de tres incógnitas por meio de outras tantas equa- 

 ções , parecerá que naõ refta mais do que ufar dos metho- 

 dos conhecidos da eliminação , que nos levarão finalmente 

 a huma equação , cm que naõ haverá mais do que huma 

 incógnita, a qual confeguintemente fe determinará, e por 

 meio d'clla as outras duas fucccífivamcntc. Mas quem fabe 

 a que galarim conduz a eliminação nas equações de gráos 

 fuperiores , facilmente entenderá , que por clTc caminho 

 fc meteria cm hum abifmo. 



37. Para moftrar porem com efpccialidade o que de- 

 veria refultar d'eHe methodo no noflb cafo , fera necefla- 

 rio , que vejamos primeiramente a que eftado fe haõ de 

 reduzir as equações , depois que fc fizerem racionaes. E 

 tomando por exemplo a primeira do num. 33 , que dá 



JR(i^-t- 3ÍV 2 ) — <pt* = \J(R 3 — K 3 ) 1 , quadraremos de 



ambas as partes, e acharemos R*(R 2 -+- 3X 2 ) 2 — z<pt 2 R 



(R 2 -h $K 3 ) -h<p 2 í 4 =z(R* — K*y , donde evolvendo as 



P o- 



