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fera E* do duodécimo ; c como fc ha de quadrar outra 

 vez , fera a equação do vigcfimo quarto gráo relativa- 

 mente a ambas as incógnitas. O mefmo fuccederá na re- 

 ducçaõ das outras duas equações. 



41. Agora fe com as duas primeiras reduzidas imagi- 

 narmos , que fe elimina a incogina commua x , viremos ne- 

 ceíTariamcntc a dar cm huma equação do gráo 576 , na 

 qual haverá fomente x , e .v" ; e ufando d'elta juntamente 

 com a terceira para eliminar x" , teriamos a equação final 

 fomente com x' , mas cila feria do gráo 13824, conforme 

 o que fe acha demonftrado na Theorica geral das elimina- 

 ções. Além do número exorbitante de termos , que devia 

 ter cila equação , os coeíficientes feriaõ funeções taõ lon- 

 gas , e complicadas das quantidades dadas , que naõ po- 

 deria cada hum d'ellcs eferever-fe fenaõ cm hum grande 

 volume. 



42. Do mefmo modo acharemos , que as equações ap- 

 proximadas , que havemos indicado no num. 35- , conduzi- 

 riaõ a huma equação final do gráo 409o. E fe os inter- 

 vallos foliem taõ pequenos , que naquellas equações fe pu- 

 deíTe desprezar K ? em comparação de ui{ 5 , fuppofiçaõ 



que as reduziria a cita forma RK S = — <p t* , ainda aflim 



naõ poderia fazer-fe a eliminação , fem cahir em huma 

 equação do gráo 5-12,3 qual como he abfolutamente im- 

 praticável , nenhuma ventagem útil leva ás precedentes. 

 Donde fe conclue , que por meio da eliminação naõ pode 

 já mais rcfolver-fe efta queftaõ , quaesquer que fejaõ as 

 equações fundamentaes , porque fempre haõ de fer mui- 

 tas , e de gráo fuperior , para darem por fim huma equa- 

 ção impraticável, como as precedentes. 



43. Mas ainda que realmente pudeíTemos haver huma 

 equação final , que fofle accelfivel ao calculo , naõ ganha- 

 riamos por iíTo mais , do que huma elegância apparente 

 na foluçaõ , á culta de huma multiplicação incrível de tra- 



Tom. II. Ooooo ba- 



