422 Memorias da Academia Real 

 balho. Porque naõ havendo meio geral , e directo para 

 refolver as equações , que paíTaõ do quarto gráo , fempre 

 fe havia de recorrer ao methodo das falias pofições , 

 ou a outro equivalente , para confeguir a refoluçaó d'eflà 

 complicadiflima equação , a que feriamos reduzido o Pro- 

 blema ; c , lendo ilto aílim , muito mais breve , e mais ex- 

 pedito feria applicar ímmediatamente efícs methodos as 

 equações fundamentaes , confervadas na forma fimples , em 

 que fe achaó. 



44. Reduz-fe pois a queítaó a achar tres quantidades 

 x , x', x" taes , que formando-fe com ellas pelas equações 

 auxiliares dos num. 27 , e 28 os valores de 2?, R' , R\ 

 e K , K'j K", eftes fejaõ os que convém para fe verifica- 

 rem as equações fundamentaes do num. 33. Vejamos o que 

 niflb pode fazer o methodo das falfas polições. * 



45*. Se cada huma das equações fundamentaes invol- 

 veíTe as tres incógnitas , feria bem trabalhofo efte metho- 

 do , que poderiamos chamar do fegundo gráo , por haverem 

 de cahir as fuppofições fobre duas das mefmas incógnitas. 

 Alfim viria a foluçaõ a ter o grande inconveniente do me- 

 thodo , que actualmente praticaõ os Aftronomos , os quaes 

 fe achaõ na indcfpenfavel neceífidade de eftabclecer as fup- 

 pofições fobre duas quantidades defeonhecidas , que de or- 

 dinário coítumaõ fer as diftancias encurtadas correfponden- 

 tes a duas obfervações. A única ventagem , que fe poderia 

 confiderar , he que elles faõ obrigados a repartir a atten- 

 çaõ por muitas coutas , fazendo raciocinios a cada paflo 

 que haó de dar , e nós , livres de todas as confiderações 

 accefíbrias, cftariamos com tres regras de formulas algé- 

 bricas á vifta , fem outro cuidado mais , do que achar as 

 hypothefes , que as verificaíTem. 



46. Succedc porém felizmente, que a combinação das 

 tres equações , que efeolhemos , tem a ventagem de fe con- 

 terem nellas as incógnitas duas a duas , donde fe conclui- 

 rá todo o negocio com maior facilidade , cahindo as fup- 



po- 



