DAS S CIÊNCIAS DE LlSBOA. 423 



pofiçocs fobre huma fó incógnita. Porque naõ contendo 

 a primeira equação fundamental , fenaõ as duas incógni- 

 tas x , e x" , eftá claro , que eftabelccendo huma fuppofi- 

 çaõ arbitraria de x , por ella fe determinará x". E como 

 a fegunda equação contem fomente jc, e »', por ella com 

 a meima fuppaiiçaõ de x fe determinará .v'* Affim teremos 

 três quantidades x , x\ x'\ que fatisfazem ás duas primei- 

 ras equações ; c fe também latUfizeffem á terceira , eftaria 

 refolvida a queítaõ. Naõ fatisfazendo porém , fe notará o 

 erro , e fazendo outra fuppofiç 10 de „v fe procederá do 

 mefmo modo, até achar outro erro na terceira equação; e 

 com os dous erros , e a differença das hypothcfcs , pela 

 regra fabida das falias pofiçocs , fe achará o valor de * , 

 ainda que pouco exa£lo , fe os erros foraõ grandes. Alas 

 fazendo outras duas fuppofiçõcs pouco diff.Tentes do pri- 

 meiro valor achado , e continuando affim por diante a ef- 

 treitar a differença das hypothefes , fe acharia o valor de*, 

 e confeguintemente o de x' , e x" com to.la a exaéti Juõ , 

 que foffe neceffaria. 



47. Mas efte methodo ainda requer dilatados, e enfa- 

 donhos cálculos , conílftindo o principal embaraço na reío- 

 luçaõ das primeiras duas equações , quando feita a fuppoliçao 

 de x , fe bufearem os valores de x' y e x". Efta refoluçaõ fe 

 faz também por falias pofiçocs , que em cada hum dos ca- 

 fos recahem fobre a única incógnita , que fe bufea. Porém 

 ifto repetido tantas vezes , quantas forem as fuppofições 

 de x , que fe houverem de calcular , fará hum grande pro- 

 ceflo de cálculos , que fe deverá evitar do modo que for 

 poffivel. E como a principal difficuldade confifte na refo- 

 luçaõ de duas equações feparadamente , fe pudermos haver 

 outras mais fáceis, aindi qu; fejaõ approximadas , teremos 

 confeguido muito ; porque , depois de fabermos proxima- 

 mente os valores das incógnitas, podemos refolver as 

 equações fundam:ntaes com baftante facilidade. Ifto he o 

 que agora moítraremos. 



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