414 Memorias da Academia Real 



§. IV. 



Indagação dos Valores approximados das Jiuognitas do 



Problema. 



48. Supponhamos, que C, C, C" faõ os lugares do Co- 

 meta na fua Orbita ( Fig. 4. ) , correspondentes ás três 

 obfcrvações, e tirando os raios vectores S C ,SC,S C", c 

 as cordas CC",CC, C C", fera acorda CC" cortada no 

 ponto P na razaõ próxima dos tempos , que o Cometa 

 gaftou em correr os arcos CC, C C" . Porque, peja regra 

 íabida de Kepler , faõ os fe&ores CSC, CSC 1 ' na razatí 

 dos tempos ; mas os feitores faó entre íi proximamente co- 

 mo os triângulos C S C', C SC" ; c eftes , por terem a ba- 

 fe commua SC, faõ como as alturas, e eftas na razaõ de 

 CP para PC": logo feraô os fegmentos CP, PC 1 ' proxi- 

 mamente na razaó dos tempos. E fe dos pontos C,C ,C", P 

 fe abaixarem perpendiculares para o plano da ecliptica , a 

 projecção da corda CC" ficará cortada na mefma razaõ pró- 

 xima dos tempos. 



49. Bem fe vê que o lugar intermédio C" pódc cahir 

 em hum ponto tal, que fejaõ os fegmentos CP, PC" na 

 razaõ exa&a dos tempos. Efte ponto fe acha pouco def- 

 viado do meio arco ; e por iflb convém , que os intervallos 

 das obfervaçõcs fejaõ pouco desiguaes , ficando o mais bre- 

 ve, quanto for poffivel , para a parte, donde fe conjectu- 

 ra que citará o perihelio. 



yo. He também precifo faber o valor approximado do 

 fegmento CP, cortado do raio ve£tor médio SC pela cor- 

 da CC". Para iflb fuppomos , que a força central de C até 

 C he confiantemente a mefma , que tem lugar no ponto C , 

 e que fempre obra por direcções parallclas a C" S. Eftas 

 fuppoíiçóes naõ podem defviar-nos muito da verdade , 

 quando os intervallos das obfcrvações naõ forem muito 

 grandes j porque ainda que varia a intenfaõ , e direcção 



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