DAS SciEKCIAS DE LlSBOA. 429 



querer ulteriormente corrigir por meio das três equações 1 

 tundamentaes. 



58. Como r''— x'(x'— a') -+- j - '*, as duas equações ap- 

 proximadas naó contém mais do que a incógnita x' no fe- 

 gundo membro. Aflim , fazendo cahir fobre ella as falias 

 pofíçóes , e tomando arbitrariamente hum valor de x , fa- 

 cilmente acharemos o de x pela primeira equação , os 

 quacs fe fubftituiráõ na fegunda , e fe notará o erro. Con- 

 tinuando d'cfte modo as operações , fe achará o valor de 

 a?', que convém para verificar as duas primeiras equações, 

 e com elle fe determinará .v" pela terceira. 



J9. Mas como as falfas pofições , em quanto andaõ por 

 longe , encaminhaõ lentamente para o deícubrimento da 

 quantidade , que fe bufea , uíarcmos com grande ventagem 

 do methodo das Interpolações , que a paflbs incomparavel- 

 mente mais rápidos nos levará onde pertendemos. Aífim , 

 tomando três valores hypotheticos de x 1 em progrelfaõ 

 arithmetica, e denotando o primeiro por x' , o fegundo 

 por x -+- v , eo terceiro por x' ■+- 2 y , calcularemos os va- 

 lores corrcfpondentes de x , e veremos que rclultados dá 

 pela fubílituiçaõ dellcs a fegunda equação do mim. 57 , 

 os quacs fuppomos que por fua ordem faõ y , y , y" . En- 

 tão , denotando por dx' a correcção do primeiro valor hy- 

 pothetico x , em confcqucncia do methodo das Interpola- 

 ções , teremos 



&= iíí2j=^±Z1 +y r / i'(*y-4y'+y" ) _ »'/<• v 

 " i'(y— iV+V) "- M(y— fjt+y") (y—zy'±~/"y 



60. No ufo da formula precedente naõ pódc haver 

 dúvida , cm quanto ao final ambíguo da parte radical , por- 

 que olhando para as quantidades y , y , >", logo fe verá 

 qual dos finaes convém para fe chegar a defvanccei o rc- 

 fultado , que cm lugar d'ellas ha de dar a equação funda- 

 mental. 



61. Também naõ pode haver hefitaçaõ na efeolha dos 

 primeiros valores hypotheticos de x' , porque quando 05 



Tom. 11. Qíiqqq Co- 



