das Sciencias de Lisboa. 431 



3 K 5 </ K ( 4 — 30,° _ w i ) _ 5 2Ji (iw^ + a^^ + f-o, 

 ou 3 R : (dR (4— 3 w 2 _&>>) — 2R« d u —Rb)' duj 4-^ = 0, 



Porém hc 1 — ar = -^ , c confcguintcmcnte — zR<» d *> —. 

 zKdK iK*dM zKdK 



■«(2-ju'),e —Rufdu 



R R 2 ~~ R 



— 7r dR ( co — co ' ) . Logo fubftituindo eftes valo- 

 res , e fazendo , para abbrcviar , — i? 2 (2 — co — co 2 ) — £ , 

 -3-.R(H-tt) = F, acharemos £. 2 iR-hF 2 K^ÍC-HÍ = 0. 



, T-" , n 1 1 ,/ > d x (ix — a) 

 6$. L, porque dR = dr ■+- ar , e zdr—- — , 



t %** = '«*£- *>, fuppondo 2-^^ = D, e 



2 x "~ a " — D" , fera 2 E d R = E D d x + E D" d x". Do 

 r 



mcfmo modo difFerenciando a equação jf 2 = x ( a: — i) + 

 x" (x"+e"—fx) -hg 2 , acharemos zKdK — dx{zx — b —fx") 

 ■+- d x" (2/ + e" — fx). Pelo que fuppondo D E +■ F 

 (:»•-*-//) = ., e jLTFh-F (2 *" + «" — /*) = /&", 

 teremos a í/ # -+- a" </ *■" -+- ^ = o. 



66. Por hum calculo íemelhante , fuppondo — R' 



(2 — co'— to'' 2 ) =E' } e—R' ( 2 -4- co') = F', acharemos 



i£7J?'+2FX'^' + ^ = o. Mas <Í.R' = ^ r ■+- dr , c 



. j t>i d x ( z x — a ) d x ( 2 x — a' ) vi j vi j 



zdR=z -4 a ; , e zKdK—dx 



r r 



(ix — e — /' x' ) 4- dx' ( 2 x' 4- V — f ' x) . Logo fuppondo 



