DAS ÒCIENCIAS DE LlS BOA. 432 



approximaçaõ do §. IV, muito chegados aos verdadeiros, 

 baita que huma vez fe faça a operação precedente , para 

 os corrigir quanto lie nccelTario. Em geral nos governare- 

 mos pela grandeza das correcções achadas , para nos rcíbl- 

 vermos a repetir , ou naó repetir a operação. 



69. Onde quer que fe haja de parar, com os últi- 

 mos valores correctos fe deveriaõ calcular as quantidades 

 r , r 1 , R , to , que haõ de fervir na determinação dos ele- 

 mentos da Orbita. Mas fera mais breve corrigir também 

 por meio de formulas differenciaes os últimos valores cal- 

 culados d'ellas naquclla operação , cm que fe parar. Aífim 



teremos dr = — Ddx;dr" = — D" dx'',d Rz= dr -hdr". E 

 2 2 



J ' dR , n KdK 



porque co rí co = -^- ( i — ca ) b— > e por outra parte 



KdK = — dx(ix — b — fx") + — dx"(zx"-he" — fx), 



fendo também 2 x — b — fx" = - > e 2 x" + e"—fx =: 



F 



fi,"—D"E , rr *dx+ih"dx"-E(Ddx+D"dx") 



7; •> teremos KdK = ~ 



l 2F 



= —■ — RdR(i — co ) , c fubítituindo cite valor , e rc- 



, ., , d R(2-¥a>) (1 — co) ^ 

 duzindo du> = - — --\ . 



iíco íFuR* 



70. Mas tornemos a fazer algumas conliderações ana- 

 lvticas fobre as formulas differenciaes , que daõ as correc- 

 ções de x , x , x ". Se no valor de áx defvaneccíTe jun- 

 tamente o numerador , e o denominador , feria indicio ma- 

 ni feito, que as três equações differenciaes naõ determina- 

 vaõ as correcções ; e por confequencia , que nem as três 

 equações fundamentaes determinavaõ o Problema. NeUc 

 cafo huma das equações fe conteria nas outras duas , como 

 hc fácil de ver , procurando directamente as condições pa- 

 ra iifo neceíTarias. Multipliquemos a primeira por hum fa- 



Tom. II. Rrrrr dor 



