434 Memorias da Academia Real 



ftor indeterminado M , e a fegunda por N ; e fomman- 

 do as , teremos (M« + A T a ) ^ „v + M c" dx"-hN «.' d x' + M $ 

 -hNy=-o. Hfta equação deverá fer idêntica com a ter- 

 ceira das propoftas , fe cila depende das outras duas ; c ci- 

 ta condição dará M * -4- N% = o , M ç," = *", Na.' = ia', M l s 

 ■+■ N $' — <5" por equações de condição, das quaes le tira 



iA/zr-í-j j y = _L- c fubftituindo eftes valores na primei- 

 la u! 



ma , teremos x «.' a." ■+■ n n 1 P " = o , «■' «•" S -\- p' ê" í ' — «.' P "í" = o. 



71. Ainda que ifto feja huma confidcraçaõ puramente 

 analytiea , que naõ deve ter lugar na noíTa queftaõ , toda- 

 via d'ahi podemos conhecer , que quando os valores do 

 numerador , c denominador fobreditos forem taõ pequenos, 

 que fe poíTaõ reputar quali defvanecidos , fera o Problema 

 muito próximo ao eítaio de indeterminado , c os valores 

 que fahirem para »,»', x" naõ teraõ na praxe a exa&idaõ 

 neceffaria. Ifto deve fueceder neceflariamente quando os 

 intervallos das obfervações forem nimiamente pequenos , 

 porque entaõ feraõ as equações quaíi idênticas ; e por iflb 

 fe deve evitar a circunftancia da grande proximidade das 

 obfervações, fobre a qual fundarão alguns Geómetras as 

 fuás foluções d'cfte Problema , engenhofas na theoriea , in- 

 úteis na prática. 



72. Outro embaraço ainda maior pode fueceder , fe no 

 valor de d x fomente defvanecer o denominador , ou for 

 muito pequeno em comparação do numerador. Entaõ fahi- 

 ria a correcção de d x infinita , ou muito grande , contra o 

 que devia ler , por havermos já confeguido o valor próximo 

 de x pelo methodo do §. IV. Efte inconveniente igualmen- 

 te fe havia de encontrar na refoluçaõ da equação final , fe 

 pudeíTem eliminar-fe praticamente as duas incógnitas x' , x". 

 Porque fe toma/Temos por x hum valor tal , que fem em- 

 bargo de fer muito approximado , fizefle com tudo que o 

 refultado da equação foíTe hum máximo , ou hum minimo , 

 o methodo das formulas differenciaes feria inútil para o 



cor- 



