DAS SciENCIAS DE LlSBOA. 43 J 



corrigir , pois daria huma correcção infinita , como he fá- 

 cil de entender, combinando os principios do dito me- 

 thodo com a propriedade conhecida dos máximos , e mí- 

 nimos. E como as formulas differenciacs , que havemos da- 

 do , fad huma abbreviatura , da que fe havia de ter para a 

 refoluçaõ da íobredita equação final , titã claro, que para 

 lenirem utilmente naõbafta, que os valores de #, x\x' fe 

 laibaõ proximamente ; mas he neccíTario , que naõ cílejaõ 

 nos limites das raizes das equações refpeclivas , onde ellas 

 daó o máximo, ou minimo relultado. 



73. Mas de qualquer forma que fe proceda , quafi fem- 

 pre lerá impoíEvel fatisfazer exactamente na prática ás três 

 equações fundamentaes. Porque pertencendo cilas a huma 

 orbita rigorofamente parabólica , qual naó he a dos Co- 

 metas , c havendo fempre alguns defeitos inevitáveis nas 

 oblcrvações , pofto que cila o foíTe , naõ teraõ lugar aquel- 

 las equações fenaõ proximamente ; e aífim trabalharíamos 

 em vaó fe continuaíTemos as operações das formulas difFc- 

 renciaes com o fim de fatisfazer com exactidão ás mclmas 

 equações fundamentaes. Porque as correcções achadas en- 

 caminhariaõ para a verificação d'cllas até certo ponto , e 

 depois d'iíTo ou tornariaõ a defviar-fc , ou ficariaó na alter- 

 nativa de darem de huma operação para a outra os mef- 

 mos valores de d x , dx' f dx" com linaes contrários. 



74. Havendo pois ncftc cafo de parar neceflariamente 

 em alguma parte , naõ he o methodo , que havemos expof- 

 to , o mais próprio para nos moftrar o lugar mais ventar 

 joio , em que devemos ficar. Para iflb ferve muito melhor 

 o methodo das interpolações , o qual , ainda que he al- 

 gum tanto mais extenfo , tem a ventagem de dar a refo- 

 luçaõ exafta , quando he poílivcl , e quando naõ, a mais 

 approximada de todas. 



75". Suppondo que já conhecemos proximamente os va- 

 lores de x, x' y x", com x, e x" acharemos o refultado $ 

 da primeira equação fundamental ; e fazendo fomente va- 

 riar .v', bufearemos a fua correcção , que verifique a dita 



equa- 



