436 Memorias da Academia Real 



equação , para o que bafta calcular a quantidade 4", c fe- 



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 rá dx"-= w , repetindo-fc cfta operação, fe for necef- 



fario. Confcrvando o mefmo valor de x, bufearemos de- 

 pois a correcção de .v' de maneira , que fe fatisfaça á fe- 

 fegunda equação fundamental , ufando para iflb da tormula 



dx' = - . Entaõ fubftituiremos os valores achados de 



a. 



x'j e x" na terceira equação fundamental , cujo refultado 

 deíignaremos por 7 ; c tomando outros dous valores de x 

 cm progreffaõ arithmetica x -+- % , K+n, fendo v\ huma 

 quantidade arbitraria pouco differente das correcções dx' y 

 dx\ que fe acháraõ na operação antecedente, procedere- 

 mos do mefmo modo , ate acharmos na terceira equação os 

 refidtados rclpcctivos y , y". Entaõ dcíignando por dx a 

 correcção do primeiro valor hypothetico de x , teremos 



dx>= v(iy-4y'±y") +^ , v°bv-4Y+y") _ *y* a \. 

 2{y— 2>'-t-y") — m(>— 2>'-i->") (y— iy r +-y"y 



valor , que fera real todas as vezes que fe puder fatisfazer 

 juntamente ás três equações ; e imaginário , quando naõ 

 for poífivel. Mas a parte real d'cfte valor dará a correcção 

 própria de x , para que iatisfazendo-fe ás duas primeiras 

 equações , a terceira dê o refultado menor que hc poífivel. 

 76. Sc com o valor de x naõ puder achai-fe x", que 

 fatisfaça ex.iítamente á primeira equação fundamental, dei- 

 xaremos cfta para prova ; e tomando x' para fundamento 

 da interpolação , bufearemos os valores de x , c x" que lá- 

 tisfaçaõ ás duas ultimas equações. Do mefmo modo raie- 

 mos cahir a interpolação fobre x", fe a fegunda equação 

 naõ admittir foluçaõ exadta. Mas fe duas , ou todas três 

 cftiverem no mefmo cafo , deveremos entaõ ufar da inter- 

 polação , para a refoluçaõ de cada huma fer do modo mais 

 approximado que he poífivel. Eftes cálculos fomente fe fa- 

 riaõ no cafo de haver obfervaçõcs exa&iíEmas , c de fe 



que- 





