438 Memorias da Academia Real 



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79. Com igual facilidade conheceremos o inftante da 

 paffagem pelo perihelio. Porque delignando por t a dif- 

 ferença de tempo entre o inftante da primeira obfervaçaõ , 

 c o da paffagem pelo perihelio, teremos r~ m (r -\- 2 p) 

 V (r — p~) (num. 18). A differença t he additiva ao tem- 

 po da primeira obfervaçaõ , todas as vezes que for r~^>r"\ 

 mas fendo r<^r" pode fer additiva, ou fubtracYiva. Neffe 

 cafo, para nos livrarmos de ambiguidade, calcularemos a 

 differença t" entre o inftante da paíTagem pelo perihelio , 

 e o da terceira obfervaçaõ , pela formula refpe&iva -r" = 

 w(r"-t-2/>) V (r" — py 1 e a differença r" fera fubtraftiva 

 do tempo da terceira obfervaçaõ : fendo evidente , que no 

 cafo de r>r" fica neceffariamcnte a paffagem pelo peri- 

 helio para diante da primeira obfervaçaõ , e no cafo de 

 r<^r" para traz da terceira, quer o Cometa feja direito , 

 quer retrogrado. O cafo de rrrr" naõ careceria de calcu- 

 lo algum , pois cahiria a paffagem juftamente no meio do 

 intervallo das duas obfervações. 



80. Para fe deduzir o refto dos elementos , fupponha- 

 mos o Cometa no tempo da primeira obfervaçaõ em C 

 (Fig. 6. ) , a Terra em T, o Sol em S. Abaixando para 

 o plano da ecliptica a perpendicular CP , o ponto P mar- 

 cará o lugar do Cometa reduzido á ecliptica , e conforme 

 as noffas denominações , fera TC= x , TS~ s , SC—r, 

 CTP = L. Supponhamos também, que SN reprefenta a 

 linha dos nodos , ou a interfecçaõ do plano da orbita com 

 o da ecliptica , cahindo o nodo afeendente para a parte 

 de N y c entendendo-fe fempre por nodo afeendente o pon- 

 to , donde a orbita , fegundo a direcção do movimento do 

 Cometa , principia a defviar-fe da ecliptica para a parte 

 boreal. Se por CP imaginarmos que paffa hum plano 

 NPC perpendicular á linha dos nodos SN, ferá CNP a 



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