448 Memorias da Academia Real 

 logo fommando os quadrados d'cftas trcs quantidades , fa- 

 zendo as reducções coftumadas , e extrahindo a raiz , te- 

 remos x = V(r 7 + s 7 -hirsCoi:(P-hU—N)Co[.(Z — N) 

 ■+- 2 rs Sen. (P + U—N) Sen. (1 — N) Cof. z) . 



08. E reduzindo tudo a hum fó ponto de vifta : pe- 

 los elementos dados , e pelo calculo da longitude , e dil- 

 tancia do Sol para o inftante dado , feraõ conhecidas as 

 quantidades t , /> , P, -ZV, Z, 2, J> com o número conf- 

 tante « = 27, 403857 , cujo logarithmo he 1.4378117. E 

 para conhecermos a longitude do Cometa /, a latitude L, 

 c a diftancia d'elle á terra x , calcularemos primeiramente 



os ângulos Af, 2. de maneira que feja Tg. M = — , 



e Tg. ii^ V Tg. — M 9 e determinaremos r, 17 pelas duas 

 equações feguintes 



Então fuppondo, para abreviar, P-\-U — i\* = A, e 2 — 



.?Z = A , teremos as três equações feguintes 



AT . r Sen. A Cof. 1 -\- s Sen, a 

 lg. (/ — iV) - r Coi. A ■+- j Cof.^S 



r Sen. A Sen. Z Cof. (/ — N) 

 T S- L — r Cof. A -+- j Cpf.A 



» = V (r 2 4- s 2 4- 2 r J (Cof. A Cof. A -+- Sen. A Sen. A Cof. Z)) ; 



equações , que igualmente podem fervir , para fe calcula- 

 rem as longitudes, latitudes, e diftancias dos Planetas, 

 tanto iuperiores, como inferiores. 



09. Sirva de exemplo o Cometa de 1742 , cujos ele- 

 mento: referidos por M. de la Caille nas fuás LiçSes de Af- 

 troTUmtia 9 num. 776 , faõ d'eíta maneira: 



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