DAS SciENCIAS UE L I S B O A. 4$ Ç 



icj. Como temos a exprcffaó geral da diftancia do Co- 

 meta x = V fr*4-J*+ 2 rs (Cof.A Col.A -t-Sen.A Scn.A Cof./,] > 



na qual para o ulo prefente ic pode confiderar a orbita 

 terrcftrc como circular , luppondo s conftante , a proprieda- 

 dade do minimo nos dará 



rdr-hsdr ( Cof. A Cof. A -h Sen. A Sen. A Cof. /) -\ 



-I- í r4 A, ( Sen. A Cof. A Cof. I— Sen. A Cof. A ) ( — o. 

 -4- / r d a, ( Sen. A Cof. A Cof. I — Sen. A Cof. A ) J 



Onde reflectiremos , que A fempre depende de r , ma 

 nao depende de \ ; nem de r , porque no cafo prelente 

 devemos comparar cada hum dos pontos da orbita do Co- 

 meta com todos os pontos da orbita teneítie. Por iffo 

 igualaremos leparadamente a nada o termo multiplicado 

 por d à , e teremos por primeira condição da mínima dif- 

 tancia procurada Sen. A Cof. a Cof. I— Sen. A Cof.A == o , que 

 fe reduz a Tg. a = Tg. A Cof. I. E porque temos viílo 

 (num. 105" ) , que efta equação pertence á conjuneçaõ, ou 

 oppofíçaõ do Cometa com o Sol , concluiremos , que fo- 

 mente neftas circunftancias deve fueceder a minima diftancia , 

 que bufeamos. 



110. Subftituindo o valor de Cof. 7= _JL — nos on- 



Tg.A 



tros termos da equação difFercncial , e reduzindo , acharemos 



, sd r Cof. \ , , Sen. ( A +• A) Sen. ( A — A ) 



Col.A Sen.ACoi.A 



E advertindo, que dA~dU, e dU=: '-—- v/ ? (num 16) 

 1 r r — p v ' 



dr i p 



— — — *-ot. — 1/ , e r — 5 faremos a fubftituiçaõ 



2 Cpf.*— U 



i 



d'eftcs valores , c reduzindo teremos por fegunda. condiçau 

 da minima diftancia a equação 



