466 Memorias da Academia Real 

 decimal de mais tanto nos Logarithmos , como nos mi- 

 ni eros , quando fe tratar de averiguar com exa&idaõ o re- 

 futado de algumas ohfcrvações. Suppofto pois o calculo 

 das quantidades precedentes , bufquemos os primeiros va- 

 lores approximados de te , *•', «", por meio dos três va- 

 lores hypotheticos : 



I. 



f x'= 0,2 

 lx' = 9.301030 

 lr' = 9.965466 



\lx' = 



\lr' = 



II. 

 0,6 



9.778 15-1 

 9.943008 



( x 

 \lx' 

 \lr' 



lx = 9.351023 



< lr = 9-95"33°7 

 /R' = 0.260459 



IE = 7.984122 

 IF' = 0.475723 



ly =-0,677319 



l/x — 9.794836 

 ■{lr— 9.922365 

 IR' = 0.233838 



III. 

 1 



0.000000 

 0.001173 



I l * — 9-9 8 3578 

 «/ / r = 9.966962 



IR' = 0.285434 



IE' = 8.040761 

 W - 0.475528 



[y"=- 0,493563. 



IE — 8.067331 



IF' — 0.475428 



l >' = — 0,674002 



E com os rcfultados y, y , y" , e a differença dos valo 

 res hypotheticos y — 0,4 nefte cafo , acharemos pela for- 

 mula do mim. 119, dx = -+- 0,1925 + 0,8716 ; e fervindo 

 fomente nefte cafo o final -+- , ferá dx — 1,0641 , c con- 

 feguintemente x' = 1,2641 ; valor , que fe chega já baf- 



tantemente para a verdade. Onde fe verá a grande ven- 

 tagem , que refulta da applicaçaõ do methodo das inter- 

 polações á rcfoluçaõ das nolfas formulas. Porque , fe com 

 as duas primeiras hypothefes bufcaíTemos o raio* de x 

 pela regra de falfa pofiçaõ , acharíamos 81,87 com enor- 

 me apartamento da verdade ; e fe o bufcaíTemos com as 

 duas ultimas , achari mios 2,094 , que difta mais do ver- 

 dadeiro que qualquer das ditas hypothefes. Donde fe vê, 

 que as falfas pofíçõcs fiiõ imiteis, em quanto por muitas, 

 e laboriofas tentativas fe naõ tem chegado bem perto do 

 que fe bufea , e que o methodo das interpolações de hum 

 fó palTo nos põe na vizinhança do que procuramos. 



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