484 Memorias da Academia Real 



_« ( «(;;— 1) »(»— i)(«— 2) »(»— r)C;;— z)(«-Q &c 

 I 1.2 I • 2. 3 I . 2 . 3.4 



?;'+(»_i) 5 + («—2)' -+- (»— 3)' + (;/— 4 )' 4-&c. 



fe obtcm a ferie 



„' _ "O*-*)' + »(«-i)Q-2) ? _ »(g-i)(;;-i)(»-3)' ^_ &c 

 1 1.2 1.2.3 



cuja fomma reprefento por A" , e que por hum artificio fe- 

 melhantc , ao que praticamos em a Demonítraçaõ do Theo- 

 rema antecedente , fc reconhece poder refolver-fe nas duas 

 ieguintes 



TJ t »'(»— 1)* ;;'(;;— QQ— 2)* n*(»—i)(»—z)(n—T,y ^ &c 

 1 1.2 1.2.3 



n(n-if— "(»-0 (»-*)' , Kn— 1) (»— 2) (»— 3 )' _ & 

 ^ ' 1 1.2 



2/ 



a fomma da primeira das quaes he :=»,/?, e a da fegun- 



da = ;/ Á" , donde fe fegue que he 

 (0 



^torém fendo n numero inteiro pofitivo > 3 , he («— 1) 

 numero inteiro pofitivo > 2 , e por tanto pelo Theorc- 



ma antecedente he Â = o , e A = o ; donde fe conclue 



CO 



que he também A =z o. Mas fendo » rr: 3 , he « _ 1 — 2 , 

 e pelo mcfmo Theorema he A — o, e ^í = 2 . 1 , valo- 



res que fubítituidos na expreíTaõ de A moftraõ fer nefte 

 cafo particular. 



A — 3. 2. 1. 



Theorema V. 



Se os termos de ferie dos coefKcientes do binómio 



( 1 _ k y fe multiplicarem ordenadamente pelos termos da 



fc- 



