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DAS SciENCIAS DE LlSBOA. 487 



AppUcaçaÕ. 



Na Memoria fobre os verdadeiros princípios do Me- 

 thodo das Fluxões, imprefla no primeiro tomo d'efta Col- 

 lecçaõ , demonftramos que , reprefentando q> huma função 

 qualquer de qualquer numero de quantidades fluentes , r 

 Pq> huma função qualquer de 9 , fera , fuppondo d? con- 

 fiante , 



F(?+»/^)--F(rK»-0^) + — ^-F^+(n-^i)tdf) . . ,±Fo 

 d F*- pr^ 



Formula em que o denominador t" (o) fignifica , que fe de- 

 ve dividir o numerador por t" , e depois de feita a devi- 

 faõ fuppôr tz=o. He bem fabido que, fuppondo que em 

 F<p fe efereve j+u cm lugar de q> , F<p fe converte em 

 F(?)-t-ío ) , e que definvolvendo cita Funçaõ cm ferie fe tem 



F(<p-V-(o)=F<j»-r-P"a)-4-P 2, co 1 -T-P''u) 5 4-P 4 'a 3 4 - í - &c. 



fendo P , P , P , &c. Funções de <p independentes de^; 

 por tanto fe fizermos fuccellivamente co = ntdq, ; a — (n—i)td<? ; 

 w = (jt—z)tdf , e aflim por diante até u = td? acharemos 



F(<?+ntd<f)— F?-f- n P l 'td<f+n' P* Sdtp + Scc; 



—nFCf+(_n-iydf)= . . . _„(F?-Kn-i)p l /drH<fl-l) 2 pV(i? : ' + &c.) 



+ n ^=p- FQp+(n-i-)td^— "S^Zp. (Ff+Cl-^^td^+Cn-i) 1 p"« V + Scc") 



fuppondo feitas as multiplicações indicadas em os fegun- 

 dos membros d'eítas exprcfsões, e fommando todos os ter- 

 mos , que ficaõ em huma mcfma columna , teremos 



t 'd' 'F t —AF?+-Â P' 'td?-+-A~ 'P 1 't"d<p a + . . .+J"p n 'i''d i> "+ Scc. 

 Mas pelo Theor. I. he A — o , e pelo Corollario ante- 



ceden- 



