DAS SciENCIAS DE LlSBOA. 481} 



2- ( <p +• O ) = F ^ -+- - — í- h — - h t-t- -4- &C. 



rt? t.i.dp 1.2.3.^ 



que hc juftamcnte a Formula de Taylor, cuja demonftra- 

 çaò indicamos cm a já citada Memoria , por meio de hu- 

 ma inducçaÓ menos luminofa fim do que a prefente , mas 

 que além de oaõ diferir d'clla eílencialmente , tem a ventagem 

 de ler mais breve. 



Ihcorema VI. 



Se os termos da ferie dos coeficientes do binómio 

 (1 — x) fe multiplicarem ordenadamente pelos termos da 

 ferie dos números triangulares ; a faber , o primeiro por 



»(* — 1) , , (»— i)C«— 2) 

 — *— - , o fegundo por , o terceiro por 



~" ., — y c aífim fucccífivamcnte , a fomma da ferie 



refultantc d'eftas multiplicações fera nulla, fendo n nume- 

 ro inteiro pofitivo > 2 , e fera == 1 , fendo n — %, 



DemovflraçaS. 



Multiplicando ordenadamente as duas feries 



, _ _» £ «(»-i) _ »(>/-Q (»-: 1) & 



1 1.2 1.2.3 



r --l - -h ; H ^ H-&C. 



fe obtém a ferie 



;;.;;— 1~) »(;/— i) («—2) «(»— l) !>— 2) f»— Q o 

 2 2.1 2.1.2 



cuja fomma reprefento por lír , a qual fe reduz a 

 ■( („_,) _ ftrflJJTrt * r«-or»--o(,-o ^ &c ) 



e por tanto fera 



1 •' 

 Ai = -n A 



2 co 



Tom. II. Hhhhhh Po- 



