DAS S CIÊNCIAS DE LlSBOA. 493 



DemonJlraçaS. 



Multiplicando ordenadamente as duas feries 

 «(n—i) »(»— i)0 — 2) »(» — 1) (n — 2) («— s) 



»'-»-(»— i)' 4_(„_ 2 )' +& c . 



fe obtem a ferie 



■V- O _ »p-l) 4 («-2) „P-l)P-2) 4 («-2) _ &c> 



2 2.1 2.1-2 



. 1' 



cuja fomma reprefento por Ai , c a qual fe refolve nas 

 duas 



w ("-0 _ »>-i)'(«— i) _,_ »'(»— i) (»— 2)'(»— 3) __ &c# 

 2 2.1 2.1.2 



gÇfr-OVaL-a) ; / ^_ I )(;,_ 2 ) ! (,;_3) W ( W - I )(„- 2 )(„-,) , ( W - 4 ) _ 



2 2.1 2.1.2 



a fomma da primeira das quaes he — 11 Ai , e a da fe- 

 gunda z=nAi, donde fe legue que he 



Ai = n (Ái ■+■ Ai \ 



Porém, fendo n numero inteiro pofitivo > y, cada huma 

 d'eltas fommas he nulla pelo Theorcma antecedente, e por 



tanto lerá também Ai = o. Mas fendo »=: 7 , he « — 1 = 4 , 



-' ; ' 4 ■• 2 1 



c pelo mcfmo Theorema he Ai = o : c yíi — ^' ' , va- 



f / 



Jorcs que fubftituidos na expreflaõ de Ai , moftraõ que 

 nefte calo particular he 



■' y.4.-;.2.T 



2 



Corollario. 



Attendendo á natureza , e analogia do procedo das 

 Tom. II. liiiii De- 



