49 8 Memorias da Academia Real 



»/ t'w — t~) _ ;; (;;— i) Ç;/ — ;) , » (;; — 1~)(» — i) ("—?,) 



■&c. 

 2 : z : i 2 : i . 2 



«O— i) («— 2) ;;(">/— i )(»—2) (n—i) , »(»— i) Q- 2)Q— 3) («—4) 



? 271 + 2TT7T &c - 



a fomma da primeira das quaes he = nAi, , e a da fegun- 



da = n Ai , donde fc fegue que he 



CO 



i ( . ■/ 1/. 



Az — n ( Az -*- Ai ) 



\ CO ' 



Porém , fendo » numero inteiro pofitivo > 6 , he « — 1 

 numero inteiro politivo > 5- 5 e pelo Theorema anteceden- 



E# 1/ 



te he A% = o , e ^2 — o , donde fe conclue , que he tam- 



CO 



bem Ai = o. Mas fendo n — 6 , he n — - I = $ s e pelo 



mefmo Theorcma Ai =0, e Az = ?-4-3- 2,1 , valores que 



CO 2: 



fubftituidos na exprcíTaõ de Az moftraõ , que he nefte 



cafo particular. 



Az = *-W-*-i. 



Theorema XIII. 



Se os termos da ferie , que refulta da multiplicação 

 ordenada dos coeficientes do binómio ( 1— .v) pelos ter- 

 mos da ferie dos quadrados dos números triangulares , fe 

 multiplicarem ordenadamente pelos termos da ferie dos 

 cubos dos números naturaes ; a faber , o primeiro por » ' , 

 o fegundo por (« — 1 )', o terceiro por (« — 2)' , c af- 

 fim Vucccflivamente , a fomma dos termos da ferie rcful- 

 tante d'cftas multiplicações fera nulla , fendo « numero in- 

 teiro politivo >7,c lerá = 7.6-sy-i-i f f en do « = 7. 



De- 



