DAS SciENCIAS DE LlSBOA. 499 



Denwvjlraçao. 

 Multiplicando ordenadamente as duas feries 



„•(,/ — ,)' »(»— !)"(»— ;)' + «(»— Q(»— *)'(»-- Q* ^_ &c> 



2 ! 2:1 2: 1 . z 



«'-HO — I)' -H(« — 2)'" + &c. 



fc obtém a ferie 



» (ff— i) _ »(»— l) (>/— 2) ff(ff— i) («— 2) (>/— ^ _ » 



2~. 2ÍI 2Í 1 • 2 



cuja fomma reprefento por Ai , e a qual fe refolve nas duas 



n (/;-i)' _ a*(a— Q (ff— 2) 2 + «'(»— 1)(«— 2 ) 4 Q— 3)* _ &c> 

 2! 2: 1 2:1.2 



«Q-OV-*)' W («-i)(;/- 2 ) 4 (»-;)' + fj(íl--[)(Jí-l)(»-T,) 4 (n--^ _^ r 

 i: 2Í I 2! I .2 



a fomma da primeira das quaes he = uAz, c a da fegun- 

 da — 7/ Ai , donde fe fegue que he 



A = n ( Ai -+- Az \ 



Porém , lendo n numero inteiro poíitivo > 7 , as duas forn- 

 am s/ I' 



mas Az , e Ai faõ nullas , c por tanto he também Az = o, 



0) 



Mas fendo « = 7, he «-1 = 6, e pelo me fino Theore- 



ma he Az — o , c Az — 



CO 

 ncftc eafo particular he 



ma he yíj =0, e /íi — Q-f-H--- 1 ? donde fe concluc,que 

 CO 2: 



^'-ZáfctiiL 



Coi-ollario. 



Attcndendo á natureza e analogia do proceíTo das 

 DemonftraçÓes dos três Thcorcmas antecedentes, podemos 

 concluir cm geral « Que fe os termos da ferie , que rcful- 



>■> ta 





