yoi Memorias da Academia Real 



Porém , fendo « numero inteiro politivo > 6 , hc n — 3 

 numero inteiro politivo > 3 , c por tanto pelo Thcorcma 



IV. \\c A =. o , A = o, c A — o , e por confequencia 



CO CO CO 



também Al = o. Mas fendo n = 6 , he » — 3 = 3 , e pe- 

 lo inclino Thcorcma hc A = o, A ±= o , A = 2.2.1, va- 



CO 'CO CO 



lorcs , que fubítituidos na expreffaó de Ai moftraó , que 

 nefte cafo particular he 



J 2! 



Theorcma XV. 



Sc os termos da ferie, que refulta da multiplicação or- 

 denada dos coefficientes do binómio (1 — x) pelos termos 

 da ferie dos cubos dos números triangulares , fe multiplica- 

 rem ordenadamente pelos termos da ferie dos números na- 

 turaes ; a fabcr,o primeiro por «, o fegundo por («— 1), 

 o terceiro por (« — 2) , e aífim fucceíEvamente 7 a fomma 

 da ferie refultantc d'eftas multiplicações fera nulla , fendo 



r ■ r , 7.6.^.4.3.2.1 r 



n numero inteiro politivo > 7 , e lera — -, , len- 

 i- 

 do » = 7. 



DemonJIràcao. 

 Multiplicando ordenadamente as duas feries 

 ?/'(>;— O ' »(;;— i)'C»— 2)' »Q— 1)(«— 2) Q— 3)' - 



2 • 2-1 2-1.2 



n -+- O — 1) ■+- (« — 2) ■+- &c. 



fe obtem a ferie 



?; C«— O _ nín—i) (11—2) »(»— tV»— 2~) 0—2,) _ ^ 



2 '. 2-1 2-1.2 



! í t 



cuja fomma reprefento por ^íj ,ea qual fe refolve evi- 

 dentemente nas duas ^(n—iy 



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