8 M b m o B i a s da Academia Real 



los principies de Dynamica , reprefentando por T a força 

 tangencial, hc no vácuo ttdu — Tds , c confeguin temente 



tthi = rir ; logo í-Z" = — — Idx 



' ° UÚS 



— '—^ Idy -+- ;- Cílz 



uds J " Ar 



uds 



Tds . dx 



es = — — à dx 4- 



uds 



dy 



uds 



Tds 



— — \/$-x*+$~y 7 -h £z 2 j c fazendo -^ 



cày 



dx 



uds 



Sdz — 



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li 



( 1 > 



fera IZ — — j- íd,v -+- 

 uds 



dy 

 uds 



dz 



$ d y -+- — -.- Idz — . 



■* uds 



Tds\/ 1 + />*->- ff 7 . £*• Logo no valor geral de tZ fera 



» = — 



Tdss/i-^- p*+ q 



dx 

 •> P~ 



, P = 



dy dz 



uds ' uds '■ 



u> ? * ~ ~ uds 



c todas as mais quantidades q , r , N, 0_, 2? , v , X , p , &c. 

 iguacs a nada. 



§. 7. Ora , como o problema he achar em geral en- 

 tre todas as linhas poffiveis aquella do mais breve defeen- 

 fo , e naõ ha por confequencia relação alguma dada entre 

 as diffjrenças èx , ty , & c . , mas faõ abfolutamentc inde- 

 pendentes humas das outras , teremos as tres equações fe- 



= 0,(3") d \—r-) — o. E como eftas tres equações de- 

 vem reprefentar huma curva única , he precifo , que ellas 

 fe poflaõ reduzir a duas fomente. Com effeito fe acha a 



primeira, fommando a (2 a ) multiplicada por —r- com a 



idz 



(3 a ) multiplicada por ^—r- , integrando , fubftituindo 1 — 



\~jTJ por (~Tj "*~ ("Z") » e diferenciando de novo. 



§. 8. 



