DAS SciENCIAS DE LlSBOA. «? 



§. S. Integrando por tanto as duas d( -4- ) =: o , e 



, / dz k dy dz dy 



d UZ7 =r ° > tcmos Tdl = a > ~^Ts = * S lo S° "á " 



Tj q 1 -"-' li*-' equação á linha rcíla , projecção orthogonal 



da curva fobre o plano horizontal. Donde fe conclue , que 

 a curva eftá cm hum plano vertical , e he por confequen- 

 cia de ílmplcs curvatura. Se a referirmos pois a duas coor- 

 denadas orthogonaes tomadas no íeu mefmo plano, huma 

 .v , c outra t , que tenha a mefma origem que y , c z , 



fera t = s/y+F = jy ^í±t± = z v '^ + *' . Logo y = 



at , adt bt , lult 



- , «y = — - — = , z — — == , dz ~ — , 



S/a^+b 1 \/a^y- y/a'+b* V*'+l>* 



e ds = s/dx 3 -\-dt' 1 - 



§. <?. Subítituindo por dy o feu valor na equação — j- = 



dz 

 a , ou o de dz na outra -^j = £ , virá de qualquer for- 



í/í , , »</x 



te «rfj- =z — - = cdt ; c dt 



\Ja-+b* \c 7 -u- 



§. 10. Se o meio he rcfiítentc, c a refiítencia reprefen- 



tada cm geral por R , cm lugar de « — JV " ; P +e l , 



que achámos na hypothefc do vácuo , ferá n =. — 



(T-R)dS i^ , ficando tudo o mais da mefma for- 

 te, e as três equações , que vem nefta hypothefc, fe re- 

 duzem ás mçfmas duas d(^j) = o , c d\^^j — o. Logo 



dt= 



