DAS SctENCIAS DE L I S B O A. II 



§. 13. Fazendo applicaçaó ao prefente problema , em 



do Maximum , ou Minimum , teremos v = ¥j_±]L 



que/^=/*V^t£l( fazendo ~ =p) hc i» cxprcíTaÓ 



* _ 



Jp = 



~r==. , e ~ = a(l ^ //} i , quantidade pofitiva. Logo 



o tempo na curva achada , ou J"jy_L±lL hc hum Mini- 

 mum. 



§. 14. Para fazermos alguma applicaçaó da equação ge- 

 ral das brachyílochronas , iup ponhamos , que o movei hc 

 iollicitado no vácuo por huma força acceleratriz variável 

 P, que obra unicamente no fentido vertical. 



Teremos nefta hypothefe itdu 'ts Pdx ; donde u = i/Pdx , 



e « =z\/ifPdx : o que fubftituido na equação geral dt — 



udx a torna em dt = < ix ^*f PJx • da qual fc deduz 

 Ví 5 —» 1 \jc 2 -2/Pdx 



facilmente ds = — ; que he a mefma , que fe 



\/c 2 —zfPdx 

 acha na Prop. 41 do fegundo tomo da Mechanica de 

 Iuiler. 



Se o movei alem da força acceleratriz vertical P fôr iol- 

 licitado também por outra acceleratriz horizontal j9 , fera* 



jidu = Pdx -+- Qdt , c n= \fzJ\Pdx -+■ Qdt) ; logo dt — 



t\x\J \j (Pdx ■+- Odt) dx\jxfTds 



7~ "~"~~: — — , por fer a torça tangeor 



y/c*—ijxjPdx+Odt) V^—z/Tdt 



ciai T = ^T 



Se o meio fôr rcfulcntc, c a reliílcncia reprefentada 

 Tom. II. c por 



