14 Memorias da Academia Real 



Seia follicitado o move] pela força accelcratriz verti- 



Pdt 

 cal variável P , e Q_~o^ fera ir = z/Pdx , N — -yf : 



rIPdx _ <// P<fc 



</ 



D 



logo - = N fera — ^ - P S , ^Jp^—JT > e inte " 



grando , | log. (fPdx ) - log. (^) + log. c , e sjJpTx =? 



££?£. ou </í = dx ^f pdx ; que he a mefma , que no §. 

 ds yJs-fPdx^ 



14 fc deduzio ca equação geral. 



§. 19. Mas fe o movei fôr follicitado ao mefmo tem- 

 po pelas forças acceleratrizes P , e J2., naõ fe poderá da 



equação — = N tirar a verdadeira equação da brachyfto- 



chrona. 



Com eíFeito nefta hypothefe ferá «* = -íJ{Pdx-\-Qdi) , 



Pdt—Qdx u 2 



e N = j y logo — = N fe tornara cm . . . 



zf{Pdx + Qdt) Pdt—Qdx ( itK 



«8) 



«*• z ~ ^í - ~ PíÍA " * " *"Z ~ («*+£*) z- 



1 ir.- ^("áf) Pdx-hQdt 



£ ds ■ da qual fe tira _i*£ = ^ p<fa + ^ — - 



ds 



____QÈ1 = _gg— £*' . a qual fd pôde 



redu/,ir-fc á verdadeira equação achada no §. 14, quando 



~-=75=T- = o , ou quando Q_— o. 

 zdtfTds 



' §. 20. 



