DAS SciKNClAS DE LlSBOA. 1$ 



§. 20. Ainda que a certeza , c evidencia dos princípios, 

 de que me fervi , e a identidade da equação , que dellés 

 deduzi , com a que Toaó BcrnoulJi derivou de princípios 

 totalmente differentes , naõ deixe Jugar a duvidar das con- 

 clusões , que tirei ; com tudo a authoridade de Eulcr he 

 de tanto pezo , que julgo precifo moftrar o paralogifmo , 

 que ha na Tua demoítraçaõ. 



§. 21. Na Prop. 40 chama elle v a altura devida á ve- 

 locidade no ponto M, v+du a devida á velocidade em 

 m, c "j + á + í/íi«j a devida á velocidade em n. Ora , 

 fendo v a altura devida á velocidade cm M, fc o movei 

 fe movcffc pela vertical BMG , leria v -+- dv a altura de- 

 vida á velocidade em G. Logo , citando os pontos G, 

 tu, n na mcfma horizontal , temos v ■+■ dv , v -+- du , v ■+- du 

 -+- ddw por alturas devidas ás velocidades em G , vi , e «. 

 Mas no Corol. 3. da Prop. 40 fuppõe , que fempre du = 

 dv. Logo fuppõe implicitamente , que fempre as veloci- 

 dades faõ as me Imas cm G , e m ; o que com tudo fó tem 

 lugar, quando as forças acceleratrizes faõ unicamente ver- 

 ticaes , como elle meimo moítra no Prop. 12, Corol. i.°, 

 e 2° do II. Tom. da Mechanica. 



Logo , fendo a Prop. 42 deduzida deita igualdade , 

 he evidente , que cila fó fera verdadeira , quando a dita 

 igualdade tiver lugar ; ifto he , no cafo de ferem as for- 

 ças acceleratrizes unicamente verticaes : o que concorda 

 com o que acima conclui. 



Entaó porém naõ fó he du — dv , mas também ddvi~o\ 

 porque as velocidades nos pontos G , m , e « , c cm todos 

 os mais , que eítiveíTem na mefma horizontal , feraõ iguacs. 

 He ifto com cffeito , o que fe ob ferva na Prop. 41. 



III. 



■ 



„ . v* udu.dt . . n . . , 



§. 22. Sc na equação — ■= -^777. fubítituirmos por tida 



o feu valor Tds no vácuo , e (T—R) ds nos meios refiften- 

 Tõm. II. d tes, 



