DAS SciENClAS DE LlSBOA. 319 



e assim os outros termos do segundo membro da equação 

 (f) , porque em geral he 



/>■• p-2 ?•; ' P' 1 

 — a -+-/i b 4- a b &c. -t- b (e) 



a>-b P 





a-b 



tem por tanto o polynomio (a) todas 03 factores que re- 

 sultão de pôr na expressão (d) todos os índices desde 1 aré 

 m , em lugar de «, he logo 



5C '"-h-4 1 ^"" , 4-^ : x"'-' + &c.+-4 ;; -Cx+* I )(.xKr,)C« + .T ! )...^+x /; ,)..(/) 



3. Em vez de dizermos os termos não com m uns dos fa- 

 ctores binómios da expressão (/) diremos as antiraizes ; por- 

 que com efFeito esses termos são as raízes (b) tomadas com 

 signal contrario. 



4. Por fx t , ouíx 3 y &c. entendemos a somma dos ter- 

 mos, que tem a mesma notação ainda que diversos os Ín- 

 dices , assim he 



fx — x -t- x 4- x -+- &c. + x 



J 1 ia 5 m 



Por íx i x^ entendemos a somma de todos os produetos des- 

 ses termos dous a dous ou he 



fx X — X X -\-X X -H&C.-hX' X +X X 4-&C-f-.Y X + &C.4-.V X 4- &c. 

 J 1 2 121} 1 m 1 ; ' t m j m 



Por fx i x 7 x a somma de todos os produetos de três des- 

 ses termos , ou he 



/XXX=XXX-\- &C. -h X X X ■+- &c. -+- X X X -+- &c. 



&c. 



As sommas antecedentes são funcçõ.s symmctricas ou inva- 

 riáveis das antiraizes , ou funeções que ficão as mesmas , 

 quando se permuta qualquer das antiraizes ou bases x ,x , x , 



I&c. , x por outra: a primeira Jx i , he da primeira dimen- 

 são, a segunda, ou fx x 2 he da segunda dimensão, &c. 





