gio Memorias da Academia Real 



j. Reduzindo a serie o produeto indicado (/) e igua- 

 lando os coefíicicntes de iguacs potencias de x dos dous 

 membros da mesma equação ; o que se pôde fazer , por ser 

 x qualquer , resulta 



A - fx x x > (i ) 



&C. 



A — x x x » k « • 



porque (jí-kv ) (#+# 2 ) . . . (x+x ) hé huma funeção symme- 



trica das antiraizes , o seu desenvolvimento também o hade 

 ser : mas qurmdo se multiplicão dous dos seus binómios fa- 

 ctores entre si , e depois por outro binómio , e depois por 

 outro, &c. , para formar o produeto; em cada multiplica- 

 ção introduz-se sempre huma diversa arttiraiz , e assim rio 

 produeto não deve apparecer nenhuma potencia d'antiraizj 

 nem termo que não seja differente; pelo que não terá a sua 

 somma coefKcientes numéricos ; e juntando em hum termo 

 todos os que tem iguaes potencias de x , segue-se que x m 



não terá coefficiente litteral por ser já da dimensão do pro- 

 dueto ; x m ' terá hum coefficiente da primeira dimensão ; 

 *"*' da segunda ; &c. ; e o termo, em que não entra x, 

 será da dimensão m : e como estes coefKcientes são de dif- 

 ferente dimensão não poderá haver symmetria no produeto, 

 sem a haver em cada hum delles , e como por outra parte 

 não ha potencias d , antiraizes , nem factores numéricos, cla- 

 ro he, que estes coefKcientes são os que escrevemos (g). 

 6. Assim proposta a equação geral e completa do gráo tn 



••+j/ , + ^Jr 4í +4c. + 4;iío (h) 



Já 





