

DAS ScíENCIAS DE L I S B O A . 3 2 I 



já x não hc huma variável qualquer, mas admiitira somen- 

 te os valores que reduzirem também a zero o segundo 

 membro da equação (/) ou que facão 



(* y *) (a- + * ) (.v +- * ) . . . (x + xj = o (/) 



os quaes valores são as raizes (b). 



7. Assim também posta huma equação na ordem e tór- 

 ma (b) ; o coefficiente do segundo termo he (n.° y) a som* 

 ma das anti-raizes ; o coefficiente rio terceiro termo he a 

 somma de todos os productos , que se podem formar de 

 duas anti-raizes; &c. ; c o ultimo termo he o pfOdueto de 

 todas as anti-raizes. 



8. A equação completa (/;) pôde transformar se n'cutra 

 rio mesmo grão sem segundo termo 



z" , + S : s" -1 +JÍ | d'"- | +&c. + £ )i = o (j) 



substituindo em lugar do numero principal ou incógnita x, 

 outra z diminuída do coeficiente do segundo termo dividi- 

 do pelo expoente do primeiro ; isto he , fazendo 



A 



x — s 



m 



porque pondo z -+- u em lugar de x na equação (/*), que 



hc equivalente á equação (h) , resulta 



(z-^-u-hx ) (z-t-u-hx ) (z+ u-k-x ) ... (z+u-hx ) — o (k) 



e considerando nesta z como numero principal , serão u+x , 

 u+x^ , x-Kv , &c. , »-*-«? as suas anti raizes , e he preciso que 



a sua somma seja zero para que esta equação não tenha se- 

 gundo termo, ou se converta m equação (j): ora esta som- 

 ma he mu-y-x ->rx -*-x +&c.-f-.v ou imi-\-A : e logo mu+A = o 



1 2 3 m 1 ' o | ■ 



A A 



e« = , e x — z 



9. Achadas alguma vez as raizes da equação (;') se de 



A 

 todas ellas tirarmos — I , teremos as raizes da equação (b). 



Tom.VlI.P.l. Ss 10. 



