33» Memorias da Academia Real 



24. Os indiccs que tem as anti-raizes, somente servem 

 para as distinguir , e não querem dizer , que se possão 

 achar por huma certa ordem ; porque nenhuma tem nos 

 cocfficicntcs da Proposta em que estão dispostas symmetri- 

 camente, que justamente quer dizer, que nenhuma he pri- 

 meira, nem segunda, &c. ; e estes coeficientes são os úni- 

 cos dados para a resolução da equação , ou determinação 

 de x y x 2 , W § >,?* m . O mesmo fica logo necessariamente 



entendido das partes constituintes a , a , a 



x I ' 2 ' / ' m-I 



2j. As anti-raizes da Proposta por lhe faltar o segun- 

 do termo , estão sujeitas á condição de que a sua somma 

 hc zero , ou he 



#-*-#-»-.¥+ &c. -+- x ■= o (<?;;) 



e logo não podem ser todos iguacs. E não podem suppor- 

 se em geral , nem duas iguaes , vista a universalidade da 

 equação (ai). Assim he preciso afFectar diversamente as par- 

 tes constituintes d'outras quantidades k e q, e mostrare- 

 mos que são somente estas duas. 



26. Para resolver a Proposta , ou assignar as suas raí- 

 zes, que só no signal differetn das anti-raizes, he preciso 

 achar as p irtes constituintes destas. A equação que dá a 

 conhecer as partes constituintes chama-se a reduzida, ainda 

 que tenha mais raízes. Tudo está pois em formar a re- 

 duzida. Escusado he investigar muitas reduzidas como 



&c. ; porque se estas são possiveis , tambem o he o pro- 

 dueto delias, ou huma só reduzida, que terá as raízes de 

 todas ellas. 



27. Assim visto suppormos, que a reduzida pôde ter 

 mais raizes além das partes constituintes , ficamos obriga- 

 dos a dar os critérios para escolher entre as raizes da redu • 

 zida aquellas, que são partes constituintes das anti-raizes da 

 Proposta. 



28. Por s'ignorar qual delias he a t , qual he a 2 , &c. , pois 



não 





