334 Memorias da Academia Real 



das equações resolúveis , mas isto não quer dizer estricta- 

 mente, que não possa existir outra forma que seja modifi- 

 cação desta , ou esta da outra ; porque não lia formula a 

 que se não possa dar differente aspecto: mas quer dizer, 

 que essa outra forma d'anti-rai/es lie essencialmente a mes- 

 ma do Schema (am) , ou que não está em contradicção com 

 cila ; de maneira que se possa fazer com huma , o que se 

 não pôde com outra. Assim se com a forma estabelecida 

 se não podem resolver as equações, excusado he investigar 

 outra; porque nada se conseguirá. 



32. Sommando as equações (am) teremos em virtude 

 da equação (aii). 



= (i+(/«-i)t + a)(í -+- a ■+- a -+- &c. +• a ) 



mas o ultimo factor não he zero , por ser huma das anti- 

 raizes ás quaes não devemos attribuir valores particulares 

 cm huma resolução geral , logo he 



1 4- (m - 2) k •+- q = O (ao) 



33. As partes constituintes não podendo ser achadas 

 senão pela resolução da reduzida ; e esta não podendo ser 

 formada senão com os coeficientes da Proposta, que são os 

 únicos dados que temos ; e estes coefficientes sendo func- 

 ções de todas as anti-raizes (n.° j) : segue-se, que qualquer 

 das partes constituintes , também he funeção de todas as 

 anti-raizes. 



34. Sc alguma das quantidades k ou q não fosse neces- 

 sária , por ex. q ; ou se fosse sempre q — 1 , então seria 



k= — , c substituído nas equações (am) faria ver com 



a condição (a») , que qualquer delias he a somma das m- 1 

 outras tomada com signal contrario ; mas por isso mesmo 

 nenhuma delias pode resultar da somma de tn-2 outras , e 

 também pela natureza delias não procedem humas das ou- 

 tras por via de multiplicação por alguns números. 



35-. Assim com m-i equações do grupo (am) podem 

 achasse , por meio da eliminação das equações lineares , as 



tn-i 



