DAS bcihNCUS D£ LlSBOA. j w 



ilas a.ui-ruzes , porque só assim se poderá exprimir c;.i 

 coeificienres da Proposta, e ficar conhecida esta somma (av) , 

 e própria para formar os coeficientes da reduzida. 



lixeusado he indagar outra funeção das partes consti- 

 tuintes , que sii Tra para compor a reduzida , isto hc , que 

 seja symmetrica racional e inteira , se aquella somma (av) 

 se não puder conhecer ; porque também essoutra não se de ■ 

 terminará , visto que toda a funeção symmetrica se póãe 

 fazer composta somente de sommas , c produetos de som- 

 mas de potencias de suas bases (n.° 13). 



43. Se a somma (av) for conhecida, isto he , se for 

 funeção symmetrica de x t , » , x , &c. , te . também serão 



funcçócs symmetricas das mesmas bases , e logo conhecida:, 

 as seguintes. 



a r ar ir ir 



a -h a ■+- a + Síc. ■+- a 



l 1 } m-t 



i r ) ,• jr , r 



a -ha -ha 4- &c. + a 

 &c. 



(m-\)r (m-r)r [m-l)r (>"•<) 



a -\-a -ha ' -h &c. -t- a 



I a ) »»•! 



(ax) 



Com as sommas (av , ax) podem formar-se os cocfficicntcs 

 da reduzida , considerando a\ a\ a , Scc. , a ' como 

 suas anti-raizes (n.° 12). 



44. A reduzida assim formada he realmente de grão 

 não <.»», como deve ser, a respeito das partes constituin- 

 tes a , a^ , a , &c. , a ; porque he sempre r > 1 , por 



quanto sendo r — 1 , a somma (av) não hc conhecida por 

 ser então igual a tf. . 



Porém esta reduzida admittc huma primeira resolução 



como equação do gráo m-i , que dá a conhecer a " , â ' , 



a r , &c. , a \ ; e estas potencias sendo conhecidas são o 



mesmo que m-i equações binomias . que resolvidas (n,°ii) 

 Tom. Vil. P. I. Vv dão 



