338 Memorias da Academia Real 



dão (mi)r quantidades entre as quacs estarão as partes 

 constituintes, que os critérios (ap , ar , as , &c.) ensinarão 

 a escolher. 



4c. Para formar a somma (av) multipliquem-sc as equa- 

 ções (ap) (ar) (as) (&c ) todos por k, c ponha-se k 1 em 

 lugar de q (au) e teremos 



7>ik*a — k^x -t- kx -+• kx -+- &c. +x 



fia; m 



tiik-a —k 7 x + kx -t- &c. -\- x -\-kx 



a 1 2 m-i m 



mk*a ~k 2 x 4- &c. -*- x -t- kx +Lr 



I 1 m-i mi m 



ÒCC. 



wftf =fe a x 4-x 4- Jh: -t- &c. -t-fcx 



"'•I 15} I» 



as quacs sendo elevadas todas a r , e sommadas dão 

 (>tá-\ía t '-\ra 2 '^-a.'+-&:c.+ a il r i ^\~(ji-x -+-kx + kx 4-&C.-+-* Y 



.-t-(fc\v +Â:.v -+ &C.+ A: -t-ibf Y+fev+&c,H-.v -t-lbí -f-Âitf Y 



\ ' a »i-i mj \ i «1-1 m-i «1 / 



4- &C. -+- lfft 5 X -H.V +jt.V -+- &C. H-fcc V (/Z_y) 



46. Agora olhando só para os termos de desenvolvi- 

 mento do segundo membro da equação (ay) em que entrão 

 as potencias do grão r das anti-raizes x , x , &c. , # m , 



termos cuja í-yinmetria não depende dos outros termos, c 

 cuja somma he 



k 5r x r -\-k r x ' -\-k' x r -t- &.c.-i-x r +k" x ' +k' x '+ &C.4- x r 4- k r X 



1 2 j m ia ffl- 1 1» 



4-fe ar * '+&C.-+-.Y ' -}-fe r x ' -t~jfc r .v ' '4- &C4- fe 5r x r +x r -*i-k r x r +- &c.+ k r x ' (az) 



1 »i-a fli-i m 13 5 11» 



já se vê que .v r não se pode permutar com x sem ser k v —i—k , 

 e logo he preciso para que esse segundo membro seja syin- 

 metrieo, e por tanto para que se possa achar a somma (<iv), 

 que está no primeiro membro de (ay) , que seja k raiz do 

 gráo r de i. 



47. A equação do primeiro gráo fica resolvida com a 

 hypothesc , que se faz para lhe fazer desappareccr o segun- 

 do termo. A 



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