DAI SciENCIAS DE L 1 S B O A< }££ 



A equação completa do segundo gráo 



x 7 + ax -t- b = o 

 sendo proposta , pódc resolvcrse , ou podem achar-sc as 

 suas raizes, fazendo x = z — 4- (n.°8); o que a transfor- 

 ma nesta 



z ! -;« ! 4-^ = o 



4 



que sendo huma equação binomia , as suas raízes são (u. c zi, 



«0 



— a = — V^^-b 



— % = v^i*'-* 

 e logo pelo n.° 9 



. _*= — \a — v/i«'— b 



-x=-\a + \ ! ±-^n, 



são as raízes da equação x' 1 4- a» -+- b — o. 



A equação do segundo gráo sem segundo termo, tafrl- 

 bem se resolve peh nossa forma d'a:ni-raizes , itus não he 

 preciso ; porque ella he já huma equação binomia a que 

 sempre recorremos no nosso metbodo. 



48. Seja proposta a equação do terceiro gráo sem se- 

 gundo termo 



x^px + q — o . ....... (bc) 



Por ser m = 3 , a equação (at) será n^ste caso 



fe 5 -t- k 4- 1 == o 

 cujas raizes são as duas raizes cubicas de 1 (ad) (n.° 20) . 

 ou 3, , 3 5 > e lo g° («*0 hc q = Js , ou ? = 3, («/, ai). 

 A forma das anti-raizes (am) he por tanto agora 



x —a + a ^\ 



1 1 1 j 



x t = 3, a + h a S • • • • • • • • • • (*4> 



* =3 a 4-3 a \ 

 j ■'22 J t 1 _/ 



Vv i* e 



